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将苹果手机上的短信传输到另一个手机上有多种方法，以下是几种常见的方式。
使用iTunes备份转移短信
使用iTunes备份手机数据是一个常见的方法，可以用于恢复短信，步骤如下：
1、在旧手机上备份数据：连接旧iPhone到电脑，打开iTunes，选择设备图标，点击“立即备份”并等待备份完成。
2、恢复新手机：连接新iPhone到电脑，选择从iTunes备份恢复，选择最新的备份文件，点击“恢复”，完成恢复后，短信将出现在新手机上。
方法二：使用iCloud恢复备份
如果已经在旧iPhone上启用了iCloud备份功能，可以使用它来恢复短信到新手机，步骤如下：
1、在旧iPhone上设置：进入“设置”>“iCloud”，开启备份功能并等待备份完成。
2、在新手机上恢复备份：启动新iPhone，按照提示进行初始化设置，当要求选择从iCloud备份恢复时，选择最近的备份文件，完成恢复后，短信将出现在新手机上。
方法三：使用第三方软件传输短信
市面上有许多第三方数据迁移软件如“手机数据迁移”、“数据恢复大师”等，可以方便地迁移短信，使用这些软件时，请确保选择信誉良好的软件并按照其指导操作，部分软件可能需要连接手机到电脑进行操作。
在迁移过程中要确保个人隐私安全，避免泄露个人信息，不同手机品牌可能具有不同的操作步骤和注意事项，请按照相应品牌的指导进行操作，以上方法仅供参考，具体操作可能因手机版本或操作系统不同而有所差异。